lunes, 25 de noviembre de 2019

OPERACIONES EN Q (EJERCICIOS)

Buenas tardes estimados estudiantes.
En esta ocasión les traigo una pequeña guía de ejercicios para que puedan reforzar su preparación sobre el tema de las operaciones básicas con los números racionales.







Acá está el enlace para descargar la guía.

GUÍA DE EJERCICIOS DE OPERACIONES EN Q

Nota: Este archivo se puede visualizar y descargar libremente, si les solicitan registrarse en "dropbox" tomen la opción abajo que dice "seguir con la visualización (o la descarga)"



Hasta la próxima entrega...


La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.
(S. Gudder.)

M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán



sábado, 2 de noviembre de 2019

El Método Leitner (Técnica y Recomendaciones)

Buenas tardes apreciados estudiantes.
Antes de iniciar la explicación del tema de hoy, quiero felicitar y brindar un fuerte aplauso a todos los estudiantes que asistieron a la formación de esta técnica, una actividad sumamente productiva en la que dimos los primeros pasos para poner en práctica el método creado por Sebastián Leitner, una técnica que se emplea para memorizar grandes cantidades de conocimiento en pequeñas porciones, de una manera eficiente y rápida. bravo por ustedes!


En esta entrada, corresponde dar los detalles técnicos para completar la instrucción del método, ya que en la formación practicamos la primera etapa y ahora explicaré cómo efectuar la segunda etapa, de una forma adaptada al ámbito de la educación media (bachillerato), ya que este método tiene una reglas originales que implican un tiempo de estudio que supera el tiempo disponible para la preparación para exámenes en un mismo lapso académico...

Cuando una tarjeta sale de la primera etapa (que es cuando gana en el juego de las 4 filas), debe iniciar su recorrido en la etapa 2, mediante el uso de una pequeña caja con compartimientos  en los que se van a ir guardando las tarjetas a medida que se van repasando. La ventaja de este método es que se enfoca en las fichas más difíciles, las cuales permanecen en el primer grupo. El resultado es, idealmente, una reducción en la cantidad de tiempo de estudio necesario



En primer lugar, servirá tener una caja con suficiente capacidad para establecer cinco compartimientos (una pequeña caja de zapatos sirve), como también serviría tener un "archivador" que tenga al menos 5 espacios para meter tarjetas... Todo dependerá de los materiales que tengas a la mano. También podrías fabricar 5 sobres enumerados 1, 2, 3, 4 y 5 para que cumplan la función de los cinco compartimientos para sustituir la caja (o el archivador).


 Luego, las tarjetas que se van a estudiar inician su camino colocándose en el espacio número 1, (de la caja u organizador). A partir de aquí irán avanzando posiciones (o volverán al punto de inicio en caso de olvidar la respuesta).
Se van sacando de una en una las tarjetas y de esta manera se va comprobando si recordamos la respuesta a cada pregunta. La ficha que se recuerde avanza al siguiente espacio, en el caso inicial irán a la caja número 2, las fichas que no se recuerden irán a la caja 1 nuevamente.



A partir de ese momento se debe establecer un calendario de estudio que muestra en la siguiente tabla:




Como puedes observar, a medida que las fichas van avanzando posiciones, el número de días entre cada repaso va aumentando. Si las fichas llegan a la caja 5 quiere decir que esa información ya nos la hemos bastante y por lo tanto no será necesario hacer un nuevo repaso hasta dentro de 2 semanas.

Propósito del método

El objetivo inicial es que todas las fichas pasen a la caja 2 durante el primer repaso. Si en repasos sucesivos no recordamos la información de una ficha, volverá a la caja 1 independientemente de su posición.
Es decir, si consigues que una ficha alcance la caja 4 pero en ese momento fallas, volverá directamente a la caja 1.


El objetivo final es que todas las fichas lleguen hasta la caja 5. 

Conviene hacer una estimación del tiempo que tardarán para hacerlo coincidir con los días previos al examen. 
Sin embargo, si ya han estudiado un número importante de fichas mucho antes del examen, un par de días previos a la evaluación pueden volver a revisar las tarjetas para refirmar esos contenidos en su memoria, con seguridad esto no se olvidará y podrán aprovechar esos conocimientos al máximo.
Nota: para prepararse para las evaluaciones de lapso pueden probar iniciar unas 3 semanas antes de los exámenes, para asegurar tener la mayor cantidad de fichas en la 4ta y 5ta caja.

 Aquí se observan un grupo de tarjetas creadas para diferentes temas de estudio, ustedes también pueden desarrollar grupos de tarjetas o fichas para cada materia.




Algunas recomendaciones:
  1. El tamaño de las fichas se adapta a los materiales disponibles, sin embargo, sugiero  probar  con  dimensiones  desde   8 cm x 6 cm hasta 12 cm x 9 cm. Con la práctica ustedes sabrán qué dimensiones se ajusta más a sus temas de estudio.
  2. Los contenidos que se colocan en la tarjeta deben ser bastante concretos, no se permiten textos largos. 
  3. En un mismo día se pueden realizar varias sesiones de estudio con este método.
  4. el tiempo recomendado para la sesión de estudio es de 25 a 30 minutos máximo. Luego de esto, se debe tomar un descanso de 5 minutos antes de continuar con el método.
  5. Por día se pueden agregar nuevas tarjetas al fichero en la caja 1, pero el máximo es de 25.
Finalmente, gracias a la tecnología, existen varias aplicaciones para teléfonos inteligentes que permiten aprender con este método, les voy a sugerir dos que son muy buenas, pero hay más:
  • Leitner Box Flashcards (Esta permite crear más cajas y acepta imágenes)
  • Anki (Soporte imágenes y sonidos; existen grupos de tarjetas diseñadas que que pueden descargar)
Pruébenlas y traten de configurarlas a su necesidad y luego me cuentan cómo les fue.


Nota: el método completo, se diferencia de lo explicado en los tiempo de repaso para cada caja, haciendo que los últimos repasos sean en momentos más lejanos, y en algunas versiones se emplean hasta 7 cajas en vez de 5.


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Espero que les haya gustado, hasta la próxima entrega...


La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.
(S. Gudder.)

M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán





domingo, 6 de octubre de 2019

TÉCNICAS DE ESTUDIO (PARTE II)

Buenos días mis estudiantes!

Continuando con la serie de publicaciones sobre las técnicas de estudio, en esta ocasión les traigo algo que he conseguido revisando contenidos en la red... 

Sabrán que la principal clave para el éxito en sus estudios es tener una buena técnica para aprender los temas que les toca estudiar en cada una de sus materias. Por esta razón es importante conocer algunas estrategias comprobadas que permitan que sus conocimientos se conserven por bastante tiempo en su memoria, y así garantizar un mejor aprendizaje durante sus estudios de bachillerato.

La primera técnica se llama el MÉTODO LÉITNER. Consiste en el estudio de contenidos que se pueden dividir en pequeñas partes, y en especial definiciones, datos, fechas, fórmulas, nombres, etc... que a veces nos cuesta memorizar por la cantidad de información. Estas pequeñas cantidades de información se trasladan a tarjetas de estudio llamadas "Flash Cards", en las que por un lado se coloca el título de la información y por detrás la respuesta.  Esta es la técnica que yo utilizo para estudiar el idioma japonés, y es altamente efectiva. La forma de "jugar"  con este método está descrita en el video que les dejo al final de la entrada.

La segunda técnica se llama MÉTODO FEYNMAN. Esté método consiste en leer primero los relacionado con el tema que deseamos aprender, y una vez revisado todos los contenidos, se intenta realizar una "explicación" de lo leído a manera de clase, es decir, que ustedes se proponen explicarlo como si fueran el profesor de otra persona, de manera que si pueden fácilmente demostrar lo leído significa que lo han comprendido y en consecuencia lo han aprendido. Si descubren que una parte de la explicación les cuesta, entonces significa que deben regresar a repasar esa parte del contenido antes de volver a intentar repetir la explicación.

La última técnica es la de HACER VARIOS TEST DE PRUEBA. Está comprobado que cuando nos preparamos para una evaluación, resulta efectivo hacernos una prueba para ensayar la evaluación antes de ir al examen real. Sin embargo, es aun más efectivo si en vez de hacer una sola prueba de ensayo hacemos varias (de 2 a 3) y con esto hacemos que los conocimientos que tenemos se afiancen más en nuestra memoria, así cuando vayamos a la prueba estaremos más seguros y nuestra destreza estará probada.

Estas tres técnicas están descritas en el siguiente video, el cual les recomiendo ver para aclarar cualquier duda sobre lo anteriormente descrito. Sé que les servirá de mucho.


3 Técnicas de Estudio (Actualizado)

Hasta la próxima entrega...


La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.
(S. Gudder.)

M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán

lunes, 30 de septiembre de 2019

APRENDO MATEMÁTICAS


Bienvenidos a Aprendo Matemáticas, un blog creado para los estudiantes del colegio Kalil Gibrán, en este caso solo para los estudiantes de 1er Año.
En este espacio encontrarán muchos conocimientos para reforzar su aprendizaje en aula, recomendaciones para mejorar las técnicas de estudio, curiosidades matemáticas divertidas, y muchas otras cosas… Les sugiero mantenerse en contacto por este medio todas las semanas para que descubran cada nuevo contenido.
De todos los años del bachillerato, los estudiantes que han demostrado el mayor interés por aprender de los contenidos de los diferentes blogs de matemáticas fueron los de 1er año! Así que espero que se repita esa experiencia y sean ustedes los ganadores de ese reconocimiento.
Este año nos traerá nuevas experiencias, nuevos aprendizajes, trabajaremos para lograr dar nuestro mejor desempeño, teniendo presente que lo más valioso que nos queda al pasar por el colegio es la formación que nos deja.
Recuerden que quien más sabe más disfruta, más puede ser feliz, más puede desarrollarse... 

Hasta la próxima entrega!






La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.
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M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán

martes, 4 de junio de 2019

Representación Gráfica de Datos

Saludos.
Ya prácticamente terminamos el año escolar y sólo nos queda fortalecer el tema de la representación gráfica de una distribución de datos, o simplemente la representación gráfica de un conjunto de datos.
Para esto nos enfocaremos por ahora sólo en dos tipos de gráficas:


  • Polígono de Frecuencias y
  • Histograma de Frecuencias.  


En ambos casos es necesario tener una tabla con todos los datos que se deben graficar, correctamente identificada, señalando el tipo de información que se muestra en cada fila.

Recordemos que al recibir la tabla de datos, debemos interpretar que la primera fila la vamos a asociar al eje X, y la segunda fila de datos la debemos asociar al eje Y.

También es preciso observar un momento los datos de cada fila, para establecer el valor de las escalas vertical y horizontal. En el caso de elaborar un Histograma de Frecuencias, el eje X se divide por espacios con un ancho fijo establecido por el estudiante.

A continuación les muestro un ejemplo de cada caso.

Polígono de Frecuencias

Enunciado:
En un centro de llamadas telefónicas anotaron la duración de todas las llamadas efectuadas durante un día. Esta información se reunió en la tabla que se muestra a continuación:



La fila que dice "Tiempo de llamada" será asociada al eje X, y la segunda (N° de Llamadas) al eje Y. Con esta información se debe elaborar una gráfica, usando un sistema cartesiano en dos dimensiones, como el aprendido este año académico. Observando los datos que van para el eje X, se puede establecer una escala adecuada de 5 en 5. Para el caso del eje Y se puede aceptar una escala de 2 en 2.

La gráfica debe observarse de la siguiente manera.


Observen que la línea que se forma es el resultado de unir cada uno de los puntos pertenecientes a la tabla de datos original. Una vez elaborada la gráfica, ya está completo el Polígono de Frecuencias.


Histograma de Frecuencias

Para este caso, vamos a emplear la misma información del ejercicio anterior, y al momento de graficar se debe tomar en cuenta que para el eje X se establecen divisiones que son espacios anchos, y representan a cada valor de X de la tabla.



La gráfica debe verse de la siguiente manera:




 Al elabora esta gráfica, el Histograma de Frecuencias está concluido.


Espero que esta información les sirva de referencia para estudiar, hasta la próxima entrega.


La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.
(S. Gudder.)

M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán

martes, 28 de mayo de 2019

DIAGRAMA DE ÁRBOL (ASIGNACIÓN)

Saludos apreciados estudiantes, en esta oportunidad les coloco una actividad que consiste en desarrollar ejercicios del diagrama de árbol, elaborados sólo por ustedes y cumpliendo con algunas condiciones.

Elabore 2 ejemplos de diagrama de árbol en el que se puedan combinar opciones de acuerdo a las condiciones establecidas en cada caso. El enunciado debe ser creado por el estudiante y al final se deben determinar el número total de posibles opciones en cada caso, elaborando una lista con todas estas.

Ejercicios:

  1. Construye un ejemplo con 2 opciones en la primera clasificación, 2 opciones en la segunda y 3 opciones en la tercera.
  2. Construye el ejemplo con 4 opciones en la primera clasificación, 3 opciones en la segunda y 2 opciones en la tercera.
Nota: Cada ejemplo debe ser creado sólo por el estudiante, la asignación es estrictamente individual, por lo que todas las tareas deben ser diferentes.

Esta asignación podrá ser presentada de la siguiente manera:

  • Impresa o a mano.
  • Cada ejercicio debe tener un enunciado concreto y coherente.
  • Sólo un ejercicio desarrollado en cada hoja.
  • Cada ejercicio debe contener la lista de opciones o combinaciones determinadas. 
  • Se pueden abreviar los nombres de cada elemento en las clasificaciones, tanto el el diagrama como en la lista de posibilidades.
La fecha de entrega de la asignación será establecida por el profesor en el aula de clases.



Esto es todo por esta ocasión, hasta la próxima publicación.





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M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán

sábado, 30 de marzo de 2019

CIERRE DE 2DO LAPSO (COMUNICADO)


Saludos estudiantes.

Con la intención de remediar la grave situación de atraso y pérdida de tiempo en las actividades escolares, se ha establecido un nuevo cronograma de evaluaciones de lapso, en el que se han acomodado todas las evaluaciones de lapso que no fueron aplicadas durante esta semana junto con las que se deberán aplicar la próxima semana, es decir, todas en la misma semana.

Al revisar las evaluaciones de lapso correspondientes a matemáticas, se puede observar que no cambiaron de fecha.

EN EL CASO DE QUE ALGUNA SECCIÓN NO HAYA SIDO EVALUADA EN UN TEMA ANTES DEL CIERRE DE LA EVALUACIÓN ACUMULATIVA, SIEMPRE Y CUANDO ESTOS CONTENIDOS HAYAN SIDO EXPLICADOS EN EL AULA, LOS TEMAS SERÁN INCORPORADOS EN LA EVALUACIÓN FINAL DE LAPSO.
LA PONDERACIÓN CORRESPONDIENTE A AQUELLA EVALUACIÓN ACUMULATIVA NO APLICADA, SERÁ REDISTRIBUIDA PROPORCIONALMENTE ENTRE LOS PORCENTAJES DE LAS EVALUACIONES QUE SÍ FUERON APLICADAS

LOS CONTENIDOS A EVALUAR SERÁN:


  • Número racionales (ambas partes evaluadas)
  • Proporciones y porcentajes
  • Sistemas de coordenadas cartesianas (Explicado completamente en clases)
LOS CONTENIDOS EXCLUIDOS DE LA EVALUACIÓN SON:
  • Potenciación de números enteros.
  • Notación científica.

MODIFICACIONES EN LAS PONDERACIONES DE LAS NOTAS ACUMULATIVAS:

 Esta modificación aplica únicamente a la SECCIÓN B, ya que la sección A pudo presentar su cuarta evaluación y se le sostiene su esquema de calificación original.


NUEVA DISTRIBUCIÓN
T1 de 6% a 7%
T2 de 6% a 8%
E1 de 6% a 8%
A1 de 12% a 15%
E2 de 12% a 15%
T3 de 6% a 7%
Total  60%

Leyenda:
T: Taller
A: Asignación
E: Examen

NOTA: Si desea recibir notificaciones inmediatas al correo electrónico cada vez que se publica una entrada en este blog, solo tiene que colocar los datos de su coreo en la sección "seguir" que está en la página principal, de esta manera no se perderán informaciones en el momento oportuno.

Esperando que esta información les permita optimizar la preparación para presentar su evaluación de lapso y podamos cerrar este ciclo satisfactoriamente, me despido.

Hasta la próxima entrega.



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(S. Gudder.)

M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán

sábado, 23 de marzo de 2019

EL PLANO CARTESIANO (II).

Hola apreciados estudiantes. Espero que se sientan muy bien y se estén preparando para cerrar el segundo lapso con mucha energía y motivación.

En esta publicación, les traigo un poco de práctica, a la vez de reforzar un poco el contenido sobre las características elementales del plano cartesiano, destacando los elementos fundamentales que lo constituyen:
Nombre de los ejes:


  • Eje X: Eje de las abscisas
  • Eje Y: Eje de las ordenadas
Punto de corte o intersección entre los dos ejes:
  • El Origen
Cuadrantes:
  • I. Donde X y Y son positivas.
  • II. Donde X es negativa y Y positiva.
  • III. Donde X y Y son negativas.
  • IV. Donde X es positiva y Y es negativa.

Después de haber repasado estos contenidos, les dejo esto dos ejercicios:

1) Dibujar el el plano cartesiano los siguientes puntos (identifica si pertenecen a un cuadrante específico o no):
(-6,-1)   (0,7)   (5,0)   (3,6)   (0,-7)   (-3,10)   (8,-1)  (-8,-6)
(2,-7)   (-4,0)   (2,-2)   (6,10)   (6,-3)   (-5,5)   (-5,-7)   (3,-9)  

(SUGERENCIA: elaborar un sistema de referencia o plano de 10 x 10)

2) De la siguiente imagen toma y escribe una lista con todos los puntos graficados en el plano, señalando a cuál cuadrante pertenece:



Espero que les sirva de mucho esta práctica.



Esto es todo por esta ocasión, hasta la próxima publicación.



La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.
(S. Gudder.)

M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán


martes, 12 de marzo de 2019

El Plano Cartesiano (INVESTIGACIÓN)

Hola apreciados estudiantes.

Necesito que sus padres lean esta información:

Debido a la situación crítica que está atravesando nuestro país, y en concordancia con los intereses de nuestra institución educativa Kalil Gibrán, buscando minimizar el atraso por la pérdida de clases, es necesario que desarrollemos actividades a distancia para recuperar el ritmo de la instrucción académica que siempre nos caracteriza.

De modo que para prepararlos para el tema que falta por ver, les estoy colocando una pequeña asignación para que investiguen y la escriban en sus respectivos cuadernos  de clase.

Para los estudiantes:


Tema: PLANO CARTESIANO

ESTA ACTIVIDAD ES PARA DESARROLLARLA ESTA MISMA SEMANA

Contenido a investigar


  • Definición de Plano Cartesiano. Identificación de sus cuadrantes.
  • Definición de Coordenadas Cartesianas
  • Definición de Escala
  • Elaborar un plano cartesiano con sus escalas en los ejes X y Y.

Una vez tengan esta información copiada en el cuaderno, será mucho más fácil comprender los contenidos del tema a instruir en clases, así como la resolución de los ejercicios a proponer.

Agradezco que se comuniquen rápidamente con sus compañeros para informarse sobre la asignación de esta investigación, para que sea efectiva la actividad.


Sin más a que hacer referencia, me despido.


La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.
(S. Gudder.)

M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán

viernes, 1 de marzo de 2019

PROPORCIONES Y PORCENTAJES (REPASO)

Saludos mis
apreciados estudiantes.



En esta oportunidad, les subo una pequeña guía de ejercicios para que la resuelvan en casa, y mantengan frescos esos conocimientos de proporciones y porcentajes. Pueden descargar la guía en el siguiente enlace:



GUÍA DE PROPORCIONES Y PORCENTAJES (PDF)

Espero que sea de mucha utilidad.

Hasta la próxima entrega.

La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.

(S. Gudder.)

M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán

lunes, 4 de febrero de 2019

ASIGNACIÓN DE NOTACIÓN CIENTÍFICA



Hola mis queridos alumnos.

Estoy de vuelta por acá con un tema nuevo y muy útil para resolver ejercicios con cantidades muy grandes o muy pequeñas, de acuerdo al caso que se presente. Se trata de algo llamado "Notación Científica". 

La Notación Científica es una forma de escribir los números que busca simplificar su expresión, para que los valores sean más fáciles de comprender y usar en las operaciones matemáticas y sus respuestas.

La explicación teórica sobre este tema será realizada en el aula.

Este tema lo vamos a evaluar mediante el desarrollo en casa de una asignación con 20 ejercicios prácticos y sencillos, los cuales están diseñados para afianzar el conocimiento.

Se puede descargar la asignación haciendo clic en el siguiente enlace:

La fecha de entrega es la acordada en clase y establecida en el plan de evaluación para cada sección.

Para reforzar el aprendizaje de la Notación Científica,  recomiendo que visiten esta página que he seleccionado, con la explicación, ejemplos y un test de varias preguntas para practicar el tema. Luego me cuentan cuántas preguntas acertaron!

PÁGINA WEB DE REFUERZO (De MatesFacil.com)

Hasta la próxima entrega.



La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.

(S. Gudder.)

M.Sc. Ernesto Vaquero
Matemáticas UEP Kalil Gibrán